Koefisien determinasi (R2) merupakan ukuran kecocokan hasil estimasi sebuah model regresi linier dengan data yang dimodelkan, atau biasa disebut ukuran goodness of fit dari sebuah model regresi linier. Dengan lain perkataan, R2 menunjukkan seberapa dekat garis regresi yang diestimasi dengan data yang sebenarnya atau seberapa besar proporsi variasi variabel respon yang dapat dijelaskan oleh garis regresi. Ukuran ini dapat digunakan jika semua asumsi terkait residual telah terpenuhi.
Bisakah R2 Bernilai Negatif?
Pada dasarnya, R2 tidak pernah bernilai negatif, kecuali model regresi yang digunakan tanpa intersep. Jika model regresi yang digunakan tanpa intersep, maka R2 tidak bermakna meskipun bernilai positif.
Kelemahan mendasar dari R2 adalah nilainya yang selalu bertambah ketika dilakukan penambahan variabel bebas ke dalam model, meskipun variabel tersebut tidak begitu penting dalam menjelaskan variabel respon (tidak signifikan). Untuk mengatasi hal ini digunakan R2 yang telah disesuaikan (R2 Adjusted). Ukuran yang baru ini tidak terpengaruh oleh penambahan variabel bebas, kecuali jika variabel bebas tersebut signifikan secara statistik.
Berbeda dengan R2 , R2 Adjusted bisa bernilai negatif. Mengapa demikian? Dengan mengambil contoh pada kasus regresi data panel, berikut adalah penjelasannya:
Formula yang digunakan dalam penghitungan R2 Adjusted pada regresi dengan menggunakan data panel adalah
R2 Adjusted = 1- (1- R2)*((nT - 1)/(nT-k-n));
dimana n=jumlah cross-section, T=jumlah periode waktu, k=jumlah parameter dalam model tanpa intersep.
Dari formula di atas terlihat jelas bahwa nilai R2 Adjusted bisa negatif jika nilai R2 terlalu kecil dan pada saat yang sama rasio antara (nT-1) dan (nT-k-n) cukup besar, yakni lebih dari 1. Besarnya rasio (nT-1) dan (nT-k-n) dapat disebabkan karena jumlah observasi yang terlalu kecil dan pada saat bersamaan jumlah variabel yang diikutkan dalam model cukup banyak (jumlah parameter yang diestimasi cukup banyak).
Apa Yang Harus Dilakukan Ketika R2 Adjusted Negatif?
R2 Adjusted yang bernilai negatif merupakan indikasi bahwa persamaan regresi yang dihasilkan jelek (poor) dan tidak dapat digunakan untuk kepentingan analisis. Biasanya, ketika R2 Adjusted bernilai negatif semua variabel penjelas juga tidak signifikan secara statistik. Terus apa yang harus dilakukan jika hal ini terjadi? Berikut adalah beberapa tips yang dapat dilakukan:
Bisakah R2 Bernilai Negatif?
Pada dasarnya, R2 tidak pernah bernilai negatif, kecuali model regresi yang digunakan tanpa intersep. Jika model regresi yang digunakan tanpa intersep, maka R2 tidak bermakna meskipun bernilai positif.
Kelemahan mendasar dari R2 adalah nilainya yang selalu bertambah ketika dilakukan penambahan variabel bebas ke dalam model, meskipun variabel tersebut tidak begitu penting dalam menjelaskan variabel respon (tidak signifikan). Untuk mengatasi hal ini digunakan R2 yang telah disesuaikan (R2 Adjusted). Ukuran yang baru ini tidak terpengaruh oleh penambahan variabel bebas, kecuali jika variabel bebas tersebut signifikan secara statistik.
Berbeda dengan R2 , R2 Adjusted bisa bernilai negatif. Mengapa demikian? Dengan mengambil contoh pada kasus regresi data panel, berikut adalah penjelasannya:
Formula yang digunakan dalam penghitungan R2 Adjusted pada regresi dengan menggunakan data panel adalah
R2 Adjusted = 1- (1- R2)*((nT - 1)/(nT-k-n));
dimana n=jumlah cross-section, T=jumlah periode waktu, k=jumlah parameter dalam model tanpa intersep.
Dari formula di atas terlihat jelas bahwa nilai R2 Adjusted bisa negatif jika nilai R2 terlalu kecil dan pada saat yang sama rasio antara (nT-1) dan (nT-k-n) cukup besar, yakni lebih dari 1. Besarnya rasio (nT-1) dan (nT-k-n) dapat disebabkan karena jumlah observasi yang terlalu kecil dan pada saat bersamaan jumlah variabel yang diikutkan dalam model cukup banyak (jumlah parameter yang diestimasi cukup banyak).
Apa Yang Harus Dilakukan Ketika R2 Adjusted Negatif?
R2 Adjusted yang bernilai negatif merupakan indikasi bahwa persamaan regresi yang dihasilkan jelek (poor) dan tidak dapat digunakan untuk kepentingan analisis. Biasanya, ketika R2 Adjusted bernilai negatif semua variabel penjelas juga tidak signifikan secara statistik. Terus apa yang harus dilakukan jika hal ini terjadi? Berikut adalah beberapa tips yang dapat dilakukan:
- Menambah jumlah observasi. Untuk regresi dengan data panel, penambahan sebaiknya dilakukan terhadap jumlah cross-section bukan periode waktu, karena semakin banyak periode waktu yang digunakan (lebih besar dari 4) biasanya akan terjadi serial correlation pada residual. Selain itu, kita akan terjebak pada situasi apakah akan menggunakan panel unit root atau tidak.
- Mengganti variabel penjelas yang tidak signfikan dengan variabel penjelas baru yang signifikan (kerangka teori harus diperhatikan jika model adalah struktural).
- Melakukan transformasi double log.
apakah penelitian yang adjust r square negatif layak di publish?
BalasHapus