Model dengan Autokorelasi, Kenapa Tidak?

Ketika bekerja dengan model regresi data panel, salah satu persoalan yang kerap muncul adalah adanya serial correlation pada residual. Beberapa hari belakangan ini, saya kerap mendapat pertanyaan terkait masalah ini dari adik-adik STIS yang sedang menyusun skripsi.

Terjadinya serial correlation sebetulnya merupakan konsekwensi adanya unsur series (runtun waktu) pada data. Semakin panjang series yang digunakan, semakin besar pula peluang terjadinya serial correlation pada residual.

Saat terjadi serial correlation, residual berkorelasi antar waktu atau berkorelasi dengan dirinya sendiri pada lag  yang berbeda. Kondisi ini menyebabkan standard error hasil estimasi keofisien regresi tak bisa lagi digunakan. Dengan demikian, segela bentuk uji statistik (uji signifikansi koefisien regresi atau uji t, misalnya) tak lagi valid. Jika dipaksakan, konklusi yang dihasilkan akan missleading alias menyesatkan....parah banget.

Itulah sebab, ketika terdapat indikasi terjadi serial correlation, baik itu positif maupun negatif, mereka yang tahu konsekwensi kehadiran masalah yang satu ini bakal tak enak hati. Untuk mahasiswa yang sedang menyusun skripsi mungkin bakal sulit tidur. Terutama kala jadwal seminar atau sidang skripsi kian dekat, sementara solusinya belum kunjung ditemukan.

Statistik Durbin-Watson atau kerap disingkat DW merupakan salah satu indikator yang menunjukkan bahwa hasil estimasi model regresi kita “tak sehat” alias menderita serial-correlation. Idealnya, nilai statistik DW tak boleh terlalu jauh dari angka dua. Jika nilai DW jauh melebihi dua, ini merupakan indikasi adanya serial correlation negatif pada residual. Jika sebaliknya, jauh lebih kecil, ini merupakan indikasi adanya serial correlation positif. Kesimpulan apakah telah terjadi serial correlation (positif atau negatif) akan lebih presisi jika didasarkan pada uji statistik terhadap statistik DW yang diperoleh dari hasil estimasi model.

Solusi

Terus, apa yang harus dilakukan ketika hasil estimasi model regresi data panel kita menderita serial correlation? Apakah model tersebut tak bisa lagi digunakan atau perlu didesain ulang dengan mengganti atau memasukkan variabel baru? Mengganti topik skripsi atau solusi-solusi lain yang menjadikan perjuangan di tingkat akhir kian dramatis. Jawabannya, TIDAK. Ibarat virus, kita hanya perlu menyediakan anti virus-nya sehingga tidak menggerogoti “kesehatan” model kita, dan kesehatan kita tentunya.

Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya, masalah berawal ketika virus serial correlation menyerang standard error (SE) hasil estimasi koefisien regresi. Karenanya, yang perlu kita lakukan adalah meningkatkan kekebalan SE sehingga tegar (robust) terhadap gempuran virus serial correlation.

Bagaimana caranya? Secara teknik statistik, ini dilakukan dengan mengoreksi  SE (nilai DW dan statistik lainnya tidak berubah, perubahan hanya terjadi pada nilai SE). Dalam regresi data panel, teknik ini dikenal dengan white period robust standard error. Jika Anda menggunakan E-views, teknik ini dapat dilakukan dengan memilih white period  kala menentukan metode yang akan digunakan untuk mengestimasi koefisien kovarian pada menu options. Dengan mengkilik white period, Anda tak perlu lagi risau dengan kehadiran virus serial correlation. Anda tak perla lagi galau meskipun nilai statistik DW tidak dekat ke angka dua.(*)

Selamat mencoba